A/(X-1)-B/(2X-1) (通分)
=A(2X-1)/(X-1)(2X-1)-B(X-1)/(X-1)(2X-1)
=(2AX-A-BX+B)/(X-1)(2X-1)
=[(2A-B)X+(B-A)]/(X-1)(2X-1)
因为(5X-4)/(X-1)(2X-1)恒等于[(2A-B)X+(B-A)]/(X-1)(2X-1)
所以,有分子中X的系数相等,常数项相等,即：
2A-B=5 ,且B-A=-4 ,解方程组,得：
A=1,B=-3
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