证明：
由“向量m∥向量n ”得：
cosA/a=cosB/b
又由正弦定理sinA/a=sinB/b得
tanA=tanB 即A=B
[sin（B+C)/2]^2=[sin(π/2-A/2)]]^2=cos^2(A/2)=1-sin^2(A/2)
由p^2=9得
8(1-sin^2(A/2))+4(2sinA/2cosA/2)^2=9
解得A=π/3
由A=π/3和A=B两个条件可得A=B=C=π/3,即△ABC为等边三角形.
证毕.
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