解题思路：首先求出阴影部分面积，利用阴影部分面积除以总面积，进而求出投到阴影部分的概率即可．
如图所示：∵点A、B、C、D是方格纸中的四个格点（即正方形的顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形，
∴EH=[1/2]BD=2，EF=[1/2]AC=2，
∴四边形EFGH部分面积为：2×2=4，
∴投到阴影部分的概率是：[4/16]=[1/4]．
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 几何概率．
考点点评： 本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
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