解题思路：（1）小球A由静止释放向下摆动的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律列式求出小球AA摆到OO点正下方时的速度，此时由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出地面对A的支持力，分析B的状态，由平衡条件和牛顿第三定律求物块对地面的压力．（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，A向下舞动时，B将上升．两球组成的系统机械能守恒．当小球A由静止释放转到O点正下方时，A球沿绳子方向的分速度等于B的速度，根据系统的机械能守恒和两球的速度关系列式，求小球A的速度大小和方向．
（1）对A球，在OA转过90°的过程，设小球A在O点正下方时的速度为v0，由机械能守恒得：
mgL=[1/2m
v20]
解得：v0=
2gL
A在O点正下方时，设绳对小球A的拉力为T，地面对物块的支持力为NB
对小球有：T-mg=m
v20
L
解得：T=3mg
绳对物块B的拉力 T′=T=3mg
对物块：NB+T′=mBg
解得：NB=mBg-T′=4mg-3mg=mg
由牛顿第三定律可知，物块B对地面的压力大小 NB′=NB=mg，方向竖直向下．
（2）设小球A在O点正下方时的速度大小为vA，与水平向左方向成θ角斜向下．
对小球A和物块B组成的系统，由机械能守恒有：
mgL=[1/2mv2+
1
2m
v2A]
解得：vA=
2gL-v2
小球A在O点正下方时速度的竖直分量：vAy=v
速度分解如图所示
则速度方向与水平向右夹角θ的正弦值 sinθ=
vAy
vA=
v
2gL-v2
答：
（1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，小球的速度大小是
2gL，物块对地面的压力是mg，方向竖直向下．
（2）小球A的速度大小为vA=
2gL-v2，速度方向与水平向右夹角θ的正弦值为
v
2gL-v2．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 第1题中一个小球向下摆动时，其机械能守恒．第2题中系统的机械能守恒问题，关键点是寻找两个小球速度的关系．
