已知函数f(x)=㏒2x-㏒x2(0＜x＜1),数列{an}满足f(2^an)=2n(n∈n*)
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(1)f(2^an)=log2(2^an)-1/log2(2^an)=an-1/an=2n an^2-2nan-1=0
数列{an}的通项公式为：an=n-√(n^2-1)或an=n-√(n^2+1)(不符合0＜x＜1,舍去)
(2)an=n-√(n^2-1)=1/[n+√(n^2-1)]单调递增.
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