解题思路：根据垂径定理求出AE=DE，根据线段垂直平分线性质得出BA=BD，根据圆周角定理求出∠D=60°，根据等边三角形判定推出即可．
证明：∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，
∴AE=DE，
∴BD=BA，
∵∠D=∠C=60°，
∴△ABD为等边三角形．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等边三角形的判定．
考点点评： 本题考查了垂径定理，线段垂直平分线性质，圆周角定理，等边三角形判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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