如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分
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解题思路：重叠部分为△AEF，底为AF，高为AB，根据折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，故有∠AEF=∠AFE，可知AE=AF=EC，设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，在Rt△ABE中，运用勾股定理列方程求解．
由折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，
由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=EC，
设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+BE2=AE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得x=[25/8]，
∴S△AEF=[1/2]×AF×AB=[1/2]×[25/8]×3=[75/16]．
故本题答案为：[75/16]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了翻折变换的性质．关键是由折叠得到相等的线段，相等的角，利用勾股定理列方程求解．
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