已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，则[a+bi/p+qi]的值为[7
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解题思路：由实系数一元二次方程的根与系数关系列式求解a，b，p，q的值，代入后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

∵2+ai，b+i（其中a，b∈R）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，

由根与系数关系得：

2+ai+b+i＝−p

(2+2ai)(b+i)＝q，即a=-1，b=1，p=-3，q=4．

∴[a+bi/p+qi]=[−1+i/−3+4i＝

(−1+i)(−3−4i)

(−3+4i)(−3−4i)＝

7+i

25]．

故答案为：[7+i/25]．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了复数代数形式的乘除运算，是中档题．

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