如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC分别绕直线AC，AB旋转一周，所得几何体的表面积分别
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解题思路：易得此几何体为圆锥，那么S1=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2，所得几何体的表面积S2为2个圆锥侧面积的和．
由题意知，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴BA2=CB2+AC2=25，
∴AB=5，
以BC为半径的圆的周长=2π×3=6π，底面面积=π×32=9π，
圆锥的侧面积=
1
2]×6π×5=15π，
S1=15π+9π=24π，
（2）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=4，
∴所得圆锥底面半径为[12/5]，
∴S2=[1/2]×[24/5]π×（3+4）=[144π/5]π．
∴|S2-S1|=[144π/5]-24π=
36
5π，
故答案为：
36
5π．
点评：
本题考点： 圆锥的计算；点、线、面、体．
考点点评： 此题主要考查了圆锥侧面积的计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2得出．
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