解题思路：根据题意可知方程x2-（2a-1）x+a2-2=0至少有一个非负实根，设根为x1，x2，进而根据判别式和韦达定理求得关于a的不等式组，进而求得a的范围．
由题知关于x的方程x2-（2a-1）x+a2-2=0至少有一个非负实根，
设根为x1，x2
则x1x2≤0或
△≥0
x1x2＞0
x1+x2＞0，
得−
2≤a≤
9
4．
答：a的取值范围是−
2≤a≤
9
4．
点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用．
考点点评： 本题主要考查了函数与方程的综合运用．考查了利用函数图象和韦达定理来解决跟的分布的问题．
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