下列四种说法中，错误的个数是（ ）
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解题思路：①根据一个非空集合子集的个数公式进行求解；
②根据命题否定的定义，进行求解；
③利用导数研究直线的斜率，再利用均值不等式进行求解；
④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），可知
f(x+1)
f(x)
=2，构成等比数列，根据等比数列求和公式进行求解；
①A={0，1}的子集个数为：22=4，故①错误；
②命题“存在x0∈R， 2x0≤0”的否定是对任意的x0∈R， 2x0＞0；故②错误；
③函数f（x）=e-x-ex的切线，
∴f′（x）=-e-x-ex=-（[1
ex+ex）≤-2（当ex=
1
ex时，即x=0时，等号成立），
∴函数f（x）=e-x-ex的切线斜率的最大值是-2，故③正确；
④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），
∴
f(x+1)
f(x)=2，可得f（x）为等比数列，f（1）=1，
∴f（x）=1×2n-1=2n-1，
∴f（1）+f（2）+…+f（10）=
1×(1−210)/1−2]=1024-1=1023；
故④正确；
故选B；
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 此题主要考查命题的真假判断与应用，是一道基础题，考查的知识点比较全面；
