（2011•临沂二模）函数y=[1/x]在点（2，[1/2]）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为____
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解题思路：先利用导数求出函数在x=2处的导数，从而得到切线的斜率，再根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式，解之即可．

y′=f′（x）=-[1

x2

∴f′（2）=-

1/4]

∵切线与直线ax+y+1=0垂直，

∴（-[1/4]）×（-a）=-1解得a=-4

故答案为：-4

点评：

本题考点： 导数的几何意义；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题主要考查了导数的几何意义，以及两直线垂直的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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