已知sin(π6-α)=14，则sin(π6+2α)= ___ ．
3个回答

解题思路：先由诱导公式将正弦化为余弦关系，再由余弦函数的二倍角公式可得答案．

∵sin(

π

6+2α)=cos[[π/2-(

π

6+2α)]=cos（

π

3-2α）=cos2（

π

6-α）=1-2sin2(

π

6-α)=

7

8]

故答案为：[7/8]

点评：

本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题主要考查三角函数的诱导公式和二倍角公式的应用．属基础题．求三角函数值时要注意诱导公式的灵活应用．

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