（2014•镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．
1个回答

解题思路：（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论；

（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．

（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，

AD＝AB

AC＝AC

DC＝BC，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠1=∠2；

（2）四边形BCDE是菱形；

证明：∵∠1=∠2，

∴AC垂直平分BD，

∵OE=OC，

∴四边形DEBC是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴四边形DEBC是菱形．

点评：

本题考点： 菱形的判定；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解菱形的判定方法，难度不大．

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