9个不同数排列,可以得到A（9,9）的组合,这里括号内表示上标和下标,即9! ,9的乘阶.乘阶你懂么,就是9X8X7……X1.
证明
设a、b、c.h、i等字母分别是第9、8、7..2、1位上的数,
那么这个数就是10^8*a+10^7*b+.+10*h+i,最前面的那个是10的8次方,看得懂吧?
上式等于9999999（7个9）*a+（6个9）*b+……+9*h+（a+b+……+h+i）
很明显,左边一长串最大公约数是9,可以提出9,右边括号呢就是1+2+……+9=45
等于9（1111111a+111111b+……+h+5）,这就是任意一个九位数,最大公约数自然是9了,其实也就是说这个数必然是9的倍数.
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