先将该6*6格内的数分成两类——杂数和重复的数.设所求的两个数分别为X和Y
我有以下4种思路(其中第3条可行)
思路1:考虑杂数的可分解性、质数的与否等等性质可能决定X、Y的取值.接下来——没有头绪.
思路2:将杂数的十位和个位分开看——没有头绪.
思路3:杂数是障眼法,真正重要的是重复的数——16,41,93,97
而X,Y的数值应该与杂数中的某数(或是X,Y自行相等)组成一对重复数.
规律:41-16=25=5^2 ;97-16=81=9^2 ;93-16=77=7*11(而5,7,9,11正好组成了连续的奇数)
联想:继续找连续的奇数——11*13(超出100,舍去);3*7=21(介于两平方数5和9之间的奇数)
于是有所求数?=21+16=37,由于杂数中不含37
于是有X=Y=37
思路4:41-16=5^2 ;93-16=7*11 ;97-16=9^2
93-41=2*2*13 ;97-41=2*2*2*7
97-93=2^2——没有头绪.
于是我只想到X=Y=37