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a的平方减4a减1等于0,求a减a分之一

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因为 a²-4a-1=0,有 a²=4a+1

所以 (a-1/a)²=a²+1/a²-2

=(4a+1)+1/(4a+1)-2

=[(4a+1)²+1-2(4a+1)]/(4a+1)

=(16a²+1+8a+1-8a-2)/(4a+1)

=16(4a+1)/(4a+1)

=16

即 a-1/a=4或a-1/a=-4

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