已知4x^2+1+kx是完全平方式,求k^2-2k+2的值.
2个回答

4x^2+1+kx是完全平方式

4x^2+1+kx=O有两个相同的解

则K^2-4*4*1=0

解得

K=4或K=-4

K=4时k^2-2k+2＝16-8+2＝10

K=-4时k^2-2k+2=16+8+2＝26

说明

因为4x^2+1+kx是完全平方式,

也就是说4x^2+1+kx能分解为(AX+B)^2这种完全平方式,

那么关于X 的二次方程4x^2+1+kx＝0就有两个相同的解X=-B/A.

又因为二次方程Ax^2+Bx+C＝0的两个解为

X1=[-B＋根下(b^2-4ac)]/(2a)和X2=[-B－根下(b^2-4ac)]/(2a).

因此如果两个解X1=X2相同,那么根下(b^2-4ac)一定等于0.

对于二次方程4x^2+1+kx＝0也就是K^2-4*4*1=0

现在是否明白,

不明白再问.

我,微积分,数学教师.

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