解题思路：首先根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-4，b=3，再计算（a+b）2010的值．
∵点M（a，3）和点N（4，b）关于y轴对称，
∴a=-4，b=3，
∴（a+b）2010=（-4+3）2010=1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
考点点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标变化规律．
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