f(x)=a*b=√3sinxcosx+(cosx)^2
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin2xcos30°+cos2xsin30°+1/2
=sin(2x+30°)+1/2
这图像你用五点法应该能画了吧,就是取2x+30°等于那关键的5点
该函数可由y=sinx经如下变换得到：向右平移30°,x轴方向缩短为1/2,向上平移1/2
g(x)=sin(2x+30°)+1/2+m
x∈[-π/6,π/3]时,2x+30°=2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x+π/6)最小值为,当x=-π/6时sin(2x+π/6)=-1/2
所以g(x)最小值为m
因此m=2
当2x+π/6=π/2即x=π/6时,g(x)取最大值7/2
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