∵△AOB是等边三角形
∴AO=BO=CO=DO=2
∴AO+CO=BO+DO=4
∴AC=BD=4
∴四边形ABCD为矩形（对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形）
在直角三角形ABC中
∵AB=2 AC=4
根据勾股定理可得：
BC²=AC²-AB²=4²-2²=12
∴BC=根号12=两倍的根号3
∴S矩形ABCD=AB ×BC=2×两倍的根号3=四倍的根号3
所以 一个三角形的面积=四倍的根号3÷4=根号3
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