（本题满分13分）定义在R上的函数
满足：对任意实数
，总有
，且当
时，
．
（1）试求
的值；
（2）判断
的单调性并证明你的结论；
（1）在
中，令
．得：
．
因为
，所以，
．---------------4分
（2）要判断
的单调性，可任取
，且设
．
在已知条件
中，若取
，则已知条件可化为：
．------------------------------7分
由于
，所以
．
为比较
的大小，只需考虑
的正负即可．
在
中，令
，
，则得
．
∵
时，
，
∴ 当
时，
．-----------------------11分
又
，所以，综上，可知，对于任意
，均有
．
∴
．
∴ 函数
在R上单调递减．------------------------------13分
略
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