（2010•辽宁模拟）从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示．
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解题思路：（1）利用频数等于频率乘以样本容量求出①处的数，利用频率等于频数除以样本容量可求出②处的值；利用频率分布直方图中的纵坐标等于频率除以组距求出各个小矩形的纵坐标．
（2）求出随机变量可取得值，利用古典概型概率公式求出随机变量取各值时的概率，列出分布列，利用随机变量的期望公式求出期望．
（1）：①②处分别填20、0.35，众数是172.5CM，补全频率分布直方图如图；
（2）：用分层抽样的方法，从中选取20人，则“身高低于170CM”的有5人．所ξ的可能的值为0，1，2，3
则 P(ξ＝0)＝
C315
C320＝
91
278； P(ξ＝1)＝
C215•
C15
C320＝
35
76；
P(ξ＝2)＝
C115•
C25
C320＝
5
38； P(ξ＝3)＝
C35
C320＝
1
114；
ξ 0 1 2 3
P [91/278] [35/76] [5/38] [1/114]E（ξ）=0×
91
278+1×
35
76+2×
5
38+3×
1
114=[3/4]
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；频率分布表；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查频率等于频数除以样本容量、频率分布直方图中的纵坐标等于频率比组距、考查随机变量分布列的求法及随机变量的期望公式．
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