假设小红的数学成绩为100分，
平均分为：（100+81+93）÷3=91（分）…1（分），
所以小红的数学成绩为：100-1=99（分），
当小红数学成绩是99分时平均分为：（99+81+93）÷3=91（分）
答：当小红的数学成绩是99分时，小红的平均分是个奇数．
故选：D．
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