O为三角形ABC的中心,PO垂直于面ABC,若PO=AB=a,
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O为三角形ABC的中心

有中心的三角形只有正三角形.其中心便是重心、垂心、内心、外心四心合一.

三角形PAO是直角三角形.

PA与面ABC所成的角就是角PAO

PO = a ; 根据正三角形就可求出AO

AO = a/2 * 2/(3^(1/2))

= a/(3^(1/2))

乘号:* 次方:^

tan 角PAO=PO/AO = 3^(1/2)

所以 (1)PA与面ABC所成的角 60度 或 pi/3

(2)P到BC的距离.

设BC 的中点为F

则 PF 就是 P到BC的距离

FO = AO/2 = (3^(1/2))a/6

PF = (PO^2 + FO^2)^(1/2)

= (39^(1/2))a/6