求曲线y=√(2x+1)与下列直线的交点个数
1个回答

y=0代入曲线y=√(2x+1)x=-1/2代入直线y=x+b (b属于R)0=-1/2+bb=1/2将直线y=x+b代入曲线y=√(2x+1)(x+b)^2=2x+1x^2+(2b-2)x+b^2-1=0△=4b^2-8b+4-4b^2+4≥0b≤1所以1/2≤b<1时,直线y=x+b与曲线y=√(2x+1)有2个交点,b=1时有1个交点,b<1/2或b>1时没有交点.(实际上b=1时有2个相同的交点,直线和曲线相切)用同样的方法可以知道k≤-2或k>0时,直线y=kx-1与曲线y=√(2x+1)有1个交点,-2