可以用射影定理,角平分线性质定理.
2个回答

证明:因为AD是斜边BC边上的高

所以角ADB=角ADC=90度

因为角ADB+角ABC+角BAD=180度

所以角ABD+角BAD=90度

因为三角形ABC是直角三角形

所以角BAC=角BAD+角CAD=90度

所以角ABD=角CAD

所以三角形ABD和三角形CAD相似(AA)

所以AB/BD=AC/AD

因为角ABC的平分线交AD于E

所以AE/DE=AB/BD

所以AE/DE=AC/AD

因为角DAC的平分线交CD于F

所以AC/AD=CF/DF

所以AE/DE=CF/DF

所以EF平行AC