解题思路：求解一元二次不等式化简集合A，求出其补集，然后直接与整数集取交集即可得到答案．
由A={x|x2-x-6≥0，x∈R}={x|x≤-2或x≥3}，
全集U=R，得∁UA={x|-2＜x＜3}，
∴Z∩∁UA={-1，0，1，2}．
∴Z∩∁UA中元素的个数为4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 补集及其运算．
考点点评： 本题考查了补集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．
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