在学习了投影知识后，小明同学想能否利用投影的知识来测量斜坡的坡角呢？经过思考小明和他的小组成员采用了以下测量步骤：
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解题思路：（1）首先连接AC，然后点D作DF∥AC，则可知EF即为所求影长；

（2）首先过点E作EM∥BC交DF于点M，过点M作MN⊥EF于点N，根据题意易得△DEF是等腰三角形，然后由三角函数的定义，可得MN：FN=EM：DE=1：2，则可设MN=x，由勾股定理，可得方程：12=（2-2x）2+x2，继而可求得sinα=[MN/EM]=[3/5]，则可求得答案．

（1）如图：

①连接AC，

②过点D作DF∥AC，

则EF即为所求影长；

（2）过点E作EM∥BC交DF于点M，过点M作MN⊥EF于点N，

根据题意得：EM=BC=1，DE=EF=2，

∴∠D=∠EFM，∠MEF=α，

∵在Rt△DEM中，tan∠D=[EM/DE]=[1/2]，

∴在Rt△FMN中，tan∠MFN=[MN/FN]=[1/2]，

设MN=x，则FN=2x，

∴EN=EF-FN=2-2x，

在Rt△EMN中，EM2=EN2+MN2，

即12=（2-2x）2+x2，

解得：x1=[3/5]，x2=1（舍去），

∴MN=[3/5]，

∴sinα=[MN/EM]=[3/5]，

∴α≈37°．

答：斜坡的坡角α为：37°．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题；平行投影．

考点点评： 此题考查了坡度坡角问题，考查了等腰三角形的性质、勾股定理、平行线的性质以及锐角三角函数的定义．此题难度较大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．

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