解题思路：本题可以根据一个数除以两个数的商等于用这个数除以这两个数中的被除数，乘以其中的除数的除法性质，将算式中括号去掉后进行巧算．
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6…÷2002×2003÷2003×2004，
=1÷2×2004，
=1002．
点评：
本题考点： 乘除法中的巧算．
考点点评： 本题也可将式中括号里的除法算式变为分数后，通过约分进行巧算．
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