已知数29832983.(n个)298302能被18整除,那么n的最小值是多少?
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因为我不知道你是几年级的学生,所以我把小学,和初中的做法都写出来了.
解题思路：把18分成3X3X2.求这个数能被18整除,即是这个数能被3X3X2整除.
一个整数个位数部分如能被2整除,即个位数为0、2、4、6、8.则这个数能被2整除.
因为这个已知数个位数是2,所以肯定能被2整除.
下面考虑被3X3整除.要快速判断一个数能不能被3整除,可以把数各个位相加,判断这个和能不能被3整除.如果这个和能被3整除,则这个数能被3整除.
被3X3整除是一个道理.这个小学的时候学过,我就不多说了.
小学解题过程：
观察,这个已知数的组成,十位和个位分别是02,其他是以2983循环
所以各个位数相加即为(2+9+8+3)n+0+2=22n+2=2(11n+1)
用这个数除以3X3看看n最小为多少时能整除.
2(11n+1)/9为整数.n为自然数.
代人1,2,3,4当n=4时,2(11n+1)/9=10
即n的最小值为4
初中解题过程：(2+9+8+3)n+2/18=(11n+1)/9
代人1,2,3,4当n=4时,2(11n+1)/9=10
即n的最小值为4
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