根据韦达定理可得：a＋b=4,ab=1,
因2cos(A＋B)=1,且cos(A＋B)=cos(π－C)=－cosC
所以cosC=－(1/2),则：C=120°；
AB²=c²=a²＋b²－2abcosC=a²＋b²＋ab=(a＋b)²－ab=16－1=15,
则AB=√15
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