证明：∵△ABC和△BDE是等边三角形
∴AB=BC,BD=BE
∠ABC=∠DBE=60°
∵在△ABD和△CBE中
AB=AC
BD=DE
∠ABD=∠EBC=60°
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD=∠BCE
∵∠ABC=∠DBE=60°
∴∠MBN=60°
∴∠ABN=∠MBC=120°
∵在△ABN和△CBM中
∠ABN=∠MBC
∠BAN=∠BCM
AB=BC
∴△ABN≌△CBM
∴BM=BN
又∵∠MBN=60°
∴△BMN为等边三角形
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