设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方...An=(2n+1)的平方—(2n-1)的平方(n为大于0的自然
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这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数:

A2 = 16

A8 = 64

A18 = 144

A32 = 256

设这个数列中数的序数为N.

就是A1是第1个数、A2是第2个数、A3是第3个数、……AN是第N个数……

当N满足 N/2 是完全平方数时,AN为完全平方数.

就是对第N个数,N的一半是完全平方数的话,这个数就是完全平方数.

例如,

第4个数,4的一半是2,不是完全平方数,因此第4个数不是完全平方数;

第8个数,8的一半是4,是完全平方数,因此第8个数是完全平方数;

……

第50个数,50的一半是25,是完全平方数,因此第50个数是完全平方数;

第72个数,72的一半是36,是完全平方数,因此第72个数是完全平方数;

理由如下:

设N/2 = X^2

N = 2*X^2

AN=(2N+1)^2-(2N-1)^2

=4N^2 + 4N +1 - (4N^2 - 4N +1)

=8N

=16*X^2

=(4*X)^2