（2）由题目给定的条件,BM=AN,同时△ABC为正三角形有BC=AB,∠MBC=∠A=60°∴△BMC≌△ANB（SAS）∴∠1=∠3,而∠1+∠2=∠ABC=60°∴∠2+∠3=60°∴∠BEC=120°由△BCE与△BCF的对称性,得到∠BFC=120°∴∠4=60°∴∠P+∠5=120°而P为AB延长线上的点,因此∠PBC=180°-60°=120°=∠5+∠6∴∠P=∠6在△PBC和△BCK中,∠P=∠6,∠PBC=∠BCK=120°∴△PBC∽△BCK∴BP/BC=BC/CK∴BP×CK=BP²=10²=100
第三问暂时没时间回答.
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