假设将来人类登上了火星,考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时,经历了如图的变轨过程,若不计大气阻力等因素,则有关
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解题思路:1、飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动,必须在P点时,点火加速,使其速度增大做离心运动,即机械能增大.

2、根据万有引力等于向心力列式,比较周期.

3、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时,都由火星的万有引力产生加速度,根据牛顿第二定律列式比较加速度.

4、根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,在P点速度大于在Q点的速度.

A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时,要点火加速,使其速度增大做离心运动,从而转移到轨道Ⅱ上运动.所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能.故A错误.

B、根据[GMm

r2=m

4π2r

T2,

得周期公式T=2π

r3/GM],虽然r相等,但是由于地球和火星的质量不等,所以周期T不相等.故B错误.

C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律可知加速度必定相等.故C正确.

D、根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,在P点速度大于在Q点的速度.故D正确

故选:CD.

点评:

本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律可知加速度必定相等,与轨道和其它量无关.