第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题
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有点小错误：

超过自然长度为X,根据胡可定律有

mg=kx,x=mg/k

y=L+mg/k

2、从跳下来到绳子生长到自然长度时,速度最大,弹性势能和重力势能转化为动能：

mv^22=kl^2/2+mgl

得V=根号下2gl+kl^2/m

3、设任意时刻压缩X的速度为ΔV.根据位移的定义有X=Δv/Δt

从顶端下落到自然长度时,运动的时间为t1,速度为第二题中的那个速度.根据

动量定理有：

(F+mg)t1=mv

F=kx=kv/t1

有（kv/t1+mg）t1=mv

得kv+mgt1=mv

得t1=(kv+mv)/mg,代入第二题的V,得t1=(根号下2gl+kl^2/m)(k+1)/mg

从自然长度运动到底端的时间与t2,弹力方向向上,然后相同的道理.

(kx-mg)t2=mv

得t2=(根号下2gl+kl^2/m)(k-1)/mg

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