已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值
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解由（1-tanα）（1-tanβ）=2
得1-tana-tanβ+tanatanβ=2
即-1+tanatanβ=tana+tanβ
故tan(α+β)
=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)
=(-1+tanatanβ)/(1-tanatanβ)
=-(1-tanatanβ)/(1-tanatanβ)
=-1
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