关于周期函数的证明问题 求高手 高分悬赏 真的很急 高手帮我吧 !
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1 Asin（wx+α）=Asin（wx+α±2π）=Asin[w(x±2π/w)+α）]
f(x)=f(x±2π/w),所以,f(x)周期为 T=2π/丨w丨
同理证得 y=Acos（wx+α）周期为 T=2π/丨w丨
2 这个可以自己画一个图想象一下,跟1差不多的
3 f（x)=f（x-a)+f(x+a) ①
f(x+a)=f(x)+f(x+2a) ②
①+②得
f(x-a)+f(x+2a)=0 ③
f(x+2a)+f(x+5a)=0.④
③-④
f(x-a)=f(x+5a)
∴f(x)=f(x+6a).
∴函数f(x)的周期为6a.
4
f(x+a)=-f(x)=-(-f(x-a))=f(x-a)
f(x+a)=f(x-a)
f(x)=f(x-2a)
2a是它的一个周期
5
f(x+a）=-1/f(x)
f(x)=-1/f(x-a)
∴f(x+a）=f(x-a)
f(x)=f(x-2a)
2a是它的一个周期
整理一下思路,其实调整多几次就得出他们的周期了
