在火车车厢里吊一小球,由于在铁轨结合处震动,使球震动,若钢轨长12.5米,线长40厘米,
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对不起,我不知道怎么写圆周率,用pai表示；根号用V表示.尽量把解释说的通俗一点吧~
简谐振运动的周期应为：2pai*V(m/k);其中m是运动物体的质量,K.类似于一个弹性系数的东西,你应该在初中物理就学过了.
对于吊在线上的物体来说,它的运动原理和挂在水平弹簧上做简谐振动的物体是一样的,经过运算,运动周期：2pai*V(m/K)的根号部分可以化为与质量无关,为2pai*V(L/g).L是摆的长度,g是重力加速度.严格的数学推导需要点微积分和经典力学分析的知识,我就不多说了.
当火车通过有接缝的铁轨时,车厢的周期性震动的给吊摆提供了一个外策力.当这个外策力的频率跟吊摆的固有频率一致时,振动的幅度会达到最大,为共振.具体的数学原理也和微分推导有关系,高中的物理课本说的都只是皮毛~不多说,简而言之,设火车速度为v,车厢的震动周期频率为：v/12.5,按照共振条件解方程：
v/12.5 = 2pai*V(L/g)
答案：v = 12.5*2pai*V(0.4/9.8)=15.87 米/秒 = 57.12公里/小时
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