因为CD⊥AB,所以△ACD、△BCD均为直角三角形.
CD^2=AD×DB,所以AD/CD=CD/BD
由因为∠ADC=∠BDC=90°,所以△ACD相似于△BCD
所以∠CAD=∠BCD,∠ACD=∠CBD
因为∠CAD+∠BCD+∠ACD+∠CBD=180°
所以∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°
所以△ABC是直角三角形
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