证明：函数f（x）=x+[1/x]在（0，1）上为减函数．
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解题思路：本题考察函数的单调性的证明，利用导数求证，先求出导数，然后判断导数小于0，证明函数在（0，1）上为减函数．

证明：∵f（x）=x+[1/x]，

∴f′（x）=1-[1

x2=

x2−1

x2，

又∵x∈（0，1），

∵0＜x2＜1，

∴f′（x）＜0，

∴函数f（x）=x+

1/x]在（0，1）上为减函数．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 也可以利用定义法求证：取值，做差，变形，判断符号，得出结论．

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