当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5-kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．
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解题思路：先求出方程的解，把问题转化为求不等式（1）x＞0，（2）x＜0，（3）x≤1的解集问题．

将原方程变形为（3+k）x=2．

（1）当3+k>0，即k>-3时，方程有正数解．

（2）当3+k<0，即k（3）当方程解不大于1时，有[2/3+k]≤1（k≠-3），

∴1-[2/3+k]=[1+k/3+k]≥0．

所以1+k，3+k应同号，即

1+k≥0

3+k>0或

1+k≤0

3+k<0，

解得

k≥-1

k>-3或

k≤-1

k得解为k≥-1或k注意由于不等式是大于或等于零，所以分子1+k可以等于零，而分母是不能等于零的．

点评：

本题考点： 解一元一次不等式组；一元一次方程的解．

考点点评： 本题是考查解一元一次不等式与方程综合性的题目，是常见的考点之一．

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