m=cosx/(1-sinx)
=sin(x+pi/2)/[1+cos(x+pi/2)]
=2sin(x/2+pi/4)cos(x/2+pi/4)/[2cos(x/2+pi/2)]^2
=tan(x/2+pi/4)
x∈(0,π/2),x/2+pi/4∈(pi/4,pi/2),tan(x/2+pi/4)>1,与m>1矛盾,命题得证
m=cosx/(1-sinx)
=sin(x+pi/2)/[1+cos(x+pi/2)]
=2sin(x/2+pi/4)cos(x/2+pi/4)/[2cos(x/2+pi/2)]^2
=tan(x/2+pi/4)
x∈(0,π/2),x/2+pi/4∈(pi/4,pi/2),tan(x/2+pi/4)>1,与m>1矛盾,命题得证
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