已知正整数a,b之差为120,它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍,求a,b中较大的数
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答案 150
假设a〉b x为最大公约数,y为最小公倍数,b=mx由已知条件得
a-b=120
x*y=ab
y=105x
由题意得a,b ,x ,y,m都为正整数
最后解得
m=5,x=6
最后算出a=150
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