解题思路：直接根据圆周角定理即可得出，同弧所对圆周角等于圆心的角的一半（注意分两种情况）；
当点C与线段AB位于圆心的两侧时，
∠C=[1/2]∠AOB=60°；
当位于同侧时，与上一种情况所得的度数互补；
即此时的∠C=120°．
故选C．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题主要考查了圆周角定理的应用，属于基础性题目．
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