判断y=lg(tanx+1)/(tanx-1)的单调性
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y=lg(tanx+1)/(tanx-1)是一个复合函数,由三个函数复合而成,即:

y=lgu

u=(v+1)/(v-1)

v=tanx

(1)y=lgu在定义域上是增函数

(2)u=(v+1)/(v-1)=[(v-1)+2]/(v-1)==1+2/(v-1) 在定义域上是减函数

(3)v=tanx在定义域上是增函数

所以y=lg(tanx+1)/(tanx-1)在定义域上是减函数.

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