y=lg(tanx+1)/(tanx-1)是一个复合函数,由三个函数复合而成,即:
y=lgu
u=(v+1)/(v-1)
v=tanx
(1)y=lgu在定义域上是增函数
(2)u=(v+1)/(v-1)=[(v-1)+2]/(v-1)==1+2/(v-1) 在定义域上是减函数
(3)v=tanx在定义域上是增函数
所以y=lg(tanx+1)/(tanx-1)在定义域上是减函数.
很高兴能为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!
y=lg(tanx+1)/(tanx-1)是一个复合函数,由三个函数复合而成,即:
y=lgu
u=(v+1)/(v-1)
v=tanx
(1)y=lgu在定义域上是增函数
(2)u=(v+1)/(v-1)=[(v-1)+2]/(v-1)==1+2/(v-1) 在定义域上是减函数
(3)v=tanx在定义域上是增函数
所以y=lg(tanx+1)/(tanx-1)在定义域上是减函数.
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