已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0(k<0).
1个回答

(1)证明:∵k<0,

∴△=(2k-3)2-4k(k-3)

=9>0,

∴原方程有两个不相等的实数根;

(2)解原方程得:x=

3−2k±3

2k,

∵k<0,x1>x2

∴x1=-1,x2=

3

k-1,

∴P点坐标为(-1,3-k),

而正比例函数y=2kx的图象经过点P,

∴3-k=2k•(-1),解得k=-3,即P点坐标为(-1,6),

而一次函数y=(3k-1)x+b的图象经过点P,

∴6=(-3×3-1)×(-1)+b,解得b=-4,

∴正比例函数的解析式为:y=-6x,

一次函数的解析式为:y=-10x-4.