解题思路：根据角平分线的定义可得∠ACD=[1/2]∠BCA=[1/2]∠A，然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=[1/2]∠BCA=[1/2]∠A，
∵CE⊥AB，
∴∠A+∠ACD+∠DCE=90°，
∴∠A+[1/2]∠A+54°=90°，
解得∠A=24°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，利用∠A表示出∠ACD是解题的关键．
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