A为3阶矩阵,R(A)=2;A^2=A;求A的特征值
1个回答
因为 A^2 = A
所以 A^2 - A = 0
设 λ 是A的特征值
则 λ^2-λ 是 A^2-A 的特征值.
而 A^2-A=0
所以 λ^2-λ = 0
所以 λ(λ-1) = 0
所以 λ = 0 或 1.
因为 r(A) = 2
所以 A 的特征值为 0,1,1.
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